Príklady

1.
Vektor v rovine

a) Dané sú body A[2;-3] a B[x;0]. 

Určite x, aby pre veľkosť vektora platilo |AB| = 5 

 

b) Dané sú vektory a = (3;-2) a b = (-1;5).

Určite vektor c, pre ktorý platí: 
a.c = 17 
b.c = 3

2.
Napíš parametrické vyjadrenie ťažnice t_c v trojuholníku ABC, pričom A [0,5], B[2,1] a

 C [3,7].

Ťažnica z vrcholu C prechádza stredom protiľahlej strany, ktorého súradnice najskôr vypočítame:

0 + 2 5 + 1

S_AB = [ –––––– , –––––– ] = [ 1, 3 ]

2 2

 

Smerový vektor u = C – S_AB = ( 3 – 1, 7 – 3 ) = ( 2, 4 )

 

x = 3 + 2 . t

y = 7 – 4 . t

 

 

3.

Zapíš parametrickú rovnicu priamky, prechádzajúcej bodmi P [3,8] a Q [5,3]

Potom preveď túto rovnicu na všeobecnú.

 

u = Q – P = ( 2, -5 )

 

x = 3 + 2 . t / . 5 jednoduchou sčítacou metódou odstránime parameter t

y = 8 – 5 . t / . 2

–––––––––––––––––

5 x = 15 + 10 t

2 y = 16 – 10 t

–––––––––––––––––

5 x + 2 y – 31 = 0